Question

Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на мм,под какими углами видны мах первого и второго порядков с длинной волны 450 нм.

Answer 1

d=1/n=2/100000. dsina=kl/2.sina=kl/2d=0.01125,a1=0.6446.a2=1.2893.Ответ:a1=0.6446.a2=1.2893

 

Answer 2

Для рассмотрения дифракции на решетке применим формулу, которая связывает шаг решетки с длиной волны и углом дифракции:

dsinθ = mλ,

где d - шаг решетки (в данном случае 1/50 мм = 0,02 мм = 0,02 × 10^(-3) м), θ - угол дифракции, m - порядок дифракционного максимума (0 для максимума нулевого порядка, 1 для первого порядка, 2 для второго порядка и т.д.), λ - длина волны света (в данном случае 450 нм = 450 × 10^(-9) м).

Для максимума первого порядка (m = 1) имеем:

dsinθ₁ = λ.

Отсюда следует:

sinθ₁ = λ/d = (450 × 10^(-9) м) / (0,02 × 10^(-3) м) = 0,0225.

Используя обратную функцию синуса (sin⁻¹), получаем:

θ₁ = sin⁻¹(0,0225) ≈ 1,29°.

Аналогично, для максимума второго порядка (m = 2) имеем:

dsinθ₂ = 2λ.

Делая замену, получаем:

sinθ₂ = 2λ/d = 2 × (450 × 10^(-9) м) / (0,02 × 10^(-3) м) = 0,045.

Вновь, с помощью обратной функции синуса, получаем:

θ₂ = sin⁻¹(0,045) ≈ 2,59°.

Таким образом, максимум первого порядка виден под углом около 1,29°, а максимум второго порядка под углом около 2,59°.