Question

Два резистора одинакового сопротивления подключены последовательно к источнику напряжения. Сопротивление одного из них увеличили в - 4 раза, а другого - уменьшили в 4 раза. Во сколько раз изменилась сила тока в цепи? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Answer 1

 

Два резистора одинакового сопротивления (r) подключены последовательно к источнику напряжения.            R1=r+r=2r

после изменения   R2=4r+r/4 = r(4+1/4)=17/4 r

Напряжение не изменилось  I1 =U/R1 ; I2=U/R2

I1/I2 = U/R1  / U/R2 = R2/R1 = 17/4 r  / 2r =17/8 =  2,125 уменьшилась сила тока  

Answer 2

Ответ:

Когда два резистора одинакового сопротивления подключены последовательно к источнику напряжения, сила тока в цепи изменяется в зависимости от изменения сопротивления резисторов.

В данном случае, одно из сопротивлений увеличили в 4 раза, а другое уменьшили в 4 раза. Чтобы определить, во сколько раз изменилась сила тока в цепи, необходимо использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Пусть исходное сопротивление каждого резистора равно R. После изменения сопротивлений, одно стало равным 4R, а другое - R/4.

Используя закон Ома, можно записать следующие уравнения:

Для первого резистора (сопротивление 4R): V = I * (4R)

Для второго резистора (сопротивление R/4): V = I * (R/4)

Где V - напряжение в цепи, I - сила тока.

Так как напряжение в цепи одинаково для обоих резисторов, можно приравнять выражения:

I * (4R) = I * (R/4)

Упрощая уравнение, получим:

4R = R/4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

16R = R

Теперь можно сократить R с обеих сторон:

16 = 1

Полученное уравнение является противоречием, так как 16 не равно 1. Это означает, что в данном случае сила тока в цепи не изменится.

Таким образом, сила тока в цепи не изменится при изменении сопротивления одного из резисторов в 4 раза, а другого - в 4 раза.

Источник: