Question

Во сколько раз уменьшится число ядер изотопа кислорода за время t=6.36 минут? Период полураспада этого изотопа T=2.12 минут

Answer 1

Дано: T=2,12 мин
          t=6,36 мин
Найти :  N₀/N
N=N₀ *1/ 2^n -закон радиоактивного распада
N₀/N =2^n, n =t/ T, n=6,36 /2,12 =3,
N₀/N =2^3,
N₀/N=8
Ответ: в 8 раз

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу полураспада:

\[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]

где: - \( N(t) \) - количество оставшихся ядер изотопа кислорода через время \( t \), - \( N_0 \) - начальное количество ядер изотопа, - \( t \) - прошедшее время, - \( T \) - период полураспада.

В данном случае \( N_0 \) не указано, но мы будем рассматривать отношение числа ядер к их начальному количеству:

\[ \frac{N(t)}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]

Теперь подставим значения, которые даны в задаче:

\[ \frac{N(6.36 \, \text{мин})}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{6.36}{2.12}} \]

Вычислим это:

\[ \frac{N(6.36 \, \text{мин})}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \]

\[ \frac{N(6.36 \, \text{мин})}{N_0} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, количество ядер изотопа кислорода уменьшится в 8 раз за время \( t = 6.36 \) минут при периоде полураспада \( T = 2.12 \) минут.