Question

2 велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с^2. Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с^2. Через какое время они встретятся, если начальное расстояние между ними 200 м ?

Answer 1

Дано V1= 9км/ч=2,5 м/с  a1=0,4 м/с2   V2=18 км/ч=0,5 м/с  a2=0,2 м/с2  L=200 м  t - ?

уравнение равноускореннго движения    X=Xo+Vx*t +а*t²/2

для первого  X1=200 -2,5*t -0,2*t^2
для второго X2=0+5*t + 0,1*t^2

 в момент встречи X1=X2
200 -2,5*t -0,2*t^2=5*t+0,1*t^2
0,3*t^2+7,5*t -200 =0

t=-7,5  + √(7,5^2 +240))/0,6=16,2 c

Ответ t=16,2 с

100% что решение верное

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения. Обозначим время, через которое они встретятся, как t.

Для первого велосипедиста, используя уравнение движения s = ut + (1/2)at^2, где s - расстояние, u - начальная скорость, а - ускорение, получаем:

200 = 9t + (1/2)(0.4)t^2

Упростив это уравнение, получаем:

0.2t^2 + 9t - 200 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 0.2, b = 9 и c = -200:

D = (9)^2 - 4(0.2)(-200) = 81 + 160 = 241

Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня. Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти эти корни:

t1 = (-9 + √241) / (2 * 0.2) ≈ 9.38 секунды t2 = (-9 - √241) / (2 * 0.2) ≈ -49.38 секунды

Поскольку время не может быть отрицательным, отбрасываем второй корень. Таким образом, первый и второй велосипедисты встретятся через приблизительно 9.38 секунды.