Question

За какое время колесо имеющее угловую скорость 4 рад/с сделает 1000 оборотов

Answer 1

Дано:
w(угловая скорость) =4П рад/с
ν(частота) =100 Гц
Найти:
t - ?сек
Решение:
w=φ/t
φ=ν*2П
подставим полученное φ в w=φ/t
w=ν*2П/t
Выразим отсюда t
2Пν=wt
t=2Пν/w
Подставляем численные значения, и получаем:
t=2П*100/4П
t=200/4
t=50 сек
Ответ: 50сек.

Answer 2

Чтобы определить время, за которое колесо сделает 1000 оборотов, нужно знать длину окружности колеса.

Длина окружности (l) может быть определена через радиус (r) колеса по формуле: l = 2πr.

По условию задачи у нас есть угловая скорость (ω) колеса, которая равна 4 рад/с. Угловая скорость определяется отношением угла поворота к единице времени.

Так как один оборот равен 2π радиан, то для нахождения длины окружности можно использовать следующее соотношение: l = 2πr = ωt, где t - искомое время.

Так как колесо делает 1000 оборотов, то угол поворота для одного оборота будет 2π. Тогда для 1000 оборотов угол поворота будет 1000 * 2π радиан.

Получаем следующее уравнение: 1000 * 2π = 4t, где t - искомое время.

Решая это уравнение, получаем: t = (1000 * 2π) / 4 = 500π / 2 = 250π секунд.

Таким образом, колесо сделает 1000 оборотов за 250π секунд или примерно 785,4 секунды.