Question

Определите температуру газа, если средняя кинетическая энер­гия хаотического движения его молекул равна 5,6 ×10^- 21 Дж.

Answer 1

E=3kT/2
T=2*E/3k
T=5,6*10^-21*2/3*1,38*10^-23=270

Answer 2

Температура газа связана с средней кинетической энергией молекул через формулу, выведенную из теории кинетической теории газов. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ \frac{3}{2} k T = \langle E_k \rangle \]

где: - \( k \) - постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), - \( T \) - абсолютная температура в кельвинах, - \( \langle E_k \rangle \) - средняя кинетическая энергия молекул газа.

Исходя из вашего вопроса, у нас есть значение средней кинетической энергии молекул (\( \langle E_k \rangle = 5.6 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \)).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{3}{2} k T = 5.6 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]

Теперь выразим температуру:

\[ T = \frac{2}{3k} \times 5.6 \times 10^{-21} \, \text{К} \]

\[ T \approx \frac{2}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} \times 5.6 \times 10^{-21} \, \text{К} \]

\[ T \approx \frac{1.87 \times 10^{23}}{4.14} \times 5.6 \times 10^{-21} \, \text{К} \]

\[ T \approx \frac{1.87 \times 5.6}{4.14} \times 10^{2} \, \text{К} \]

\[ T \approx \frac{10.472}{4.14} \times 10^{2} \, \text{К} \]

\[ T \approx 2.53 \times 10^{2} \, \text{К} \]

Таким образом, температура газа составляет приблизительно \( 253 \, \text{К} \).