Question

Пользуясь уравнением x(t)=8-2t-4t², определите, чему равны проекция начальной скорости и проекция ускорения тела?

Answer 1

Х0=8 начальная координата 
v0=-2 начальная скорость
a=-8 ускорение тела
x=x0+v0t+at^2 / 2

Answer 2

Определение проекции начальной скорости и проекции ускорения тела

Для определения проекции начальной скорости и проекции ускорения тела, мы можем использовать уравнение движения x(t) = 8 - 2t - 4t².

Проекция начальной скорости тела определяется как производная функции x(t) по времени t в начальный момент времени. В данном случае, начальный момент времени соответствует t = 0. Таким образом, проекция начальной скорости будет равна производной x(t) по t в точке t = 0.

Проекция ускорения тела определяется как вторая производная функции x(t) по времени t. То есть, проекция ускорения будет равна второй производной x(t) по t.

Давайте вычислим эти значения.

Вычисление проекции начальной скорости

Для вычисления проекции начальной скорости, возьмем производную функции x(t) по t:

x'(t) = -2 - 8t

Теперь, подставим t = 0 в полученное выражение:

x'(0) = -2 - 8(0) = -2

Таким образом, проекция начальной скорости тела равна -2.

Вычисление проекции ускорения

Для вычисления проекции ускорения, возьмем вторую производную функции x(t) по t:

x''(t) = -8

Таким образом, проекция ускорения тела равна -8.

Итак, проекция начальной скорости тела равна -2, а проекция ускорения равна -8.