Question

1)С какой скоростью должна двигаться нефть по трубопроводу с площадью 2 дм^2,чтобы в течении 8 мин 20 сек протекало 2 м^3 нефти

Answer 1

S=0,02 m^2
t=500c
V=2 m^3
v-? - Скорость
V=S*h=>h=V/S - Находим расстояние
v=h/t; подставляем вместо h V/S=>v=V/(St)=2/(0,02*500)=0.2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение непрерывности жидкости, которое выражает связь между площадью поперечного сечения трубы, скоростью потока и объемом жидкости, проходящей через трубу за определенное время.

Уравнение непрерывности имеет вид:

\[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \]

где \(A_1\) и \(A_2\) - площади поперечных сечений трубы в различных точках, а \(v_1\) и \(v_2\) - скорости потока в соответствующих точках.

Площадь поперечного сечения трубы (\(A\)) и объем жидкости (\(V\)) связаны следующим образом:

\[ V = A \cdot L \]

где \(L\) - длина трубы.

Дано, что \(A = 2 \, \text{дм}^2\) и \(V = 2 \, \text{м}^3\). Мы можем выразить площадь через объем:

\[ A = \frac{V}{L} \]

Теперь у нас есть уравнение для площади поперечного сечения. Подставим его в уравнение непрерывности:

\[ \frac{V_1}{L_1} \cdot v_1 = \frac{V_2}{L_2} \cdot v_2 \]

Мы знаем, что \(L_1 = L_2\), так как речь идет о трубе. Подставим известные значения:

\[ \frac{2 \, \text{м}^3}{L} \cdot v_1 = \frac{2 \, \text{м}^3}{L} \cdot v_2 \]

Теперь мы знаем, что время \(t\) равно 8 минут и 20 секунд, что составляет 500 секунд (8 минут * 60 секунд + 20 секунд). Таким образом, у нас есть:

\[ V = A \cdot L \] \[ L = \frac{V}{A} = \frac{2 \, \text{м}^3}{2 \, \text{дм}^2} = 1 \, \text{м} \]

Теперь подставим \(L\) в уравнение непрерывности:

\[ \frac{2 \, \text{м}^3}{1 \, \text{м}} \cdot v_1 = \frac{2 \, \text{м}^3}{1 \, \text{м}} \cdot v_2 \]

\[ 2 \cdot v_1 = 2 \cdot v_2 \]

Отсюда следует, что \(v_1 = v_2\). Таким образом, скорость потока должна быть постоянной и равной половине объемного расхода за единицу времени:

\[ v_1 = v_2 = \frac{V}{t} = \frac{2 \, \text{м}^3}{500 \, \text{сек}} \approx 0.004 \, \text{м}^3/\text{сек} \]

Так что нефть должна двигаться с скоростью примерно \(0.004 \, \text{м}^3/\text{сек}\) по трубопроводу с площадью 2 \(\text{дм}^2\), чтобы в течение 8 минут 20 секунд протекло 2 \(\text{м}^3\) нефти.