Question

С какой силой медицинская банка прижимается к коже человека, если атмосферное давление равно 720 мм рт. ст ., давление воздуха внутри банки 370 мм рт.ст., а площадь поверхности банки составляет 20 см в квадрате

Answer 1

Разность давлений
Р=720-370=350мм рт ст=
=47600Па
F=P*S=47600*20*10^-4=
=95,2H

Answer 2

Для расчета силы, с которой медицинская банка прижимается к коже человека, используем формулу давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.

Атмосферное давление наружу действует как внешнее давление на банку, и оно равно 720 мм рт. ст. Давление внутри банки \( P_{\text{внутри}} = 370 \) мм рт. ст.

Сначала выразим силу, действующую внутри банки:

\[ F = P_{\text{внутри}} \times A \]

где \( A \) - площадь поверхности банки.

\[ F = 370 \, \text{мм рт. ст.} \times 20 \, \text{см}^2 \]

Переведем мм рт. ст. в Паскали (1 мм рт. ст. = 133.322 Па):

\[ F = (370 \, \text{мм рт. ст.} \times 133.322 \, \text{Па/мм рт. ст.}) \times 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

\[ F = 49465.74 \, \text{Па} \times 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

\[ F = 9.89315 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем рассчитать силу, с которой банка давит на кожу человека, используя атмосферное давление:

\[ F_{\text{внеш}} = P_{\text{внеш}} \times A \]

\[ F_{\text{внеш}} = 720 \, \text{мм рт. ст.} \times 20 \, \text{см}^2 \]

Проделаем аналогичные шаги для перевода в Паскали:

\[ F_{\text{внеш}} = (720 \, \text{мм рт. ст.} \times 133.322 \, \text{Па/мм рт. ст.}) \times 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

\[ F_{\text{внеш}} = 95998.4 \, \text{Па} \times 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

\[ F_{\text{внеш}} = 19.1997 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, с которой медицинская банка прижимается к коже человека, равна разности силы внутри банки и силы атмосферного давления:

\[ F_{\text{рез}} = F_{\text{внутри}} - F_{\text{внеш}} \]

\[ F_{\text{рез}} = 9.89315 \, \text{Н} - 19.1997 \, \text{Н} \]

\[ F_{\text{рез}} = -9.30655 \, \text{Н} \]

Отрицательный знак указывает на то, что сила направлена внутрь банки.