Question

Девушка в туфлях на шпильках стоит на рыхлой земле. Масса девушки 48 кг, а оказываемое на землю давление 40 кПа. Какова площадь подошв мысков и каблуков туфель?

Answer 1

S=F/P, F=mg
F=48 кг * 9,8 Н/кг=470,4 Н
S=470,4 H / 40000 H/м²=0,01176 м²

Answer 2

Давление, оказываемое на землю, можно вычислить, разделив силу, действующую на поверхность (в данном случае вес девушки), на площадь, через которую эта сила приложена. Формула для этого — давление = сила / площадь.

Сначала найдем силу, которая действует на землю через подошвы и каблуки туфель. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

Вес девушки \( F = m \times g \), где \( m \) — масса девушки, \( g \) — ускорение свободного падения, принятое обычно как \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

\[ F = 48 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 470.4 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти площадь подошв и каблуков туфель, используем формулу давления:

\[ \text{Давление} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} \]

Давление равно 40 кПа (килопаскалей). Пусть \( A \) — общая площадь подошв и каблуков туфель.

\[ 40 \, \text{кПа} = \frac{470.4 \, \text{Н}}{A} \]

Теперь найдем площадь:

\[ A = \frac{470.4 \, \text{Н}}{40 \times 10^3 \, \text{Па}} \] \[ A = 11.76 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \]

Поскольку площадь подошв и каблуков составляет вместе 11.76 квадратных сантиметров, чтобы найти площадь одной подошвы или каблука, нужно разделить это значение пополам:

\[ A_{\text{одной}} = \frac{11.76 \times 10^{-3} \, \text{м}^2}{2} = 5.88 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \]

Итак, площадь одной подошвы или каблука туфли составляет примерно \( 5.88 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \).