Question

Ровно посередине между городами Альфа и Омега сидит рыбак. Из города Альфа вниз по течению реки вышел катер и через один час после выхода прошел мимо рыбака. Еще через три часа после катера мимо рыбака проплыла шляпа, упавшая в воду с головы пассажира при выходе катера из альфа. Через какое время после того, как рыбак увидит шляпу, мимо рыбака пройдет этот же катер, возвращающийся из города Омега, в город Альфа? (Катер в городе Омега не останавливался, а сразу пошел обратно в Альфа)

Answer 1

s1 - половина пути.

V к - скоротсь катера

V0 - скорость течения

 

t1 = s1/V к +V0 = 1

t2 = s1/Vo = 4

=>

Vк + V0 = 4V0

Vк = 3Vo

 

t3 = 2s1/Vк - V0 = 2s1/3V0-V0 = 2s1/2v0 = 4

t3 - время обратного движения катера против течения (2s1 - полный путь)

и теперь считаем что катер в 1 сторону ехал 2 часа и назад 4. нас интересует обратный путь до середины, всего получится через 4 часов он будет на середине пути.

Получается он увидит катер ишедший назад и шляпу одновременно

Answer 2

По условию задачи, катер прошел мимо рыбака через один час после выхода из города Альфа. То есть, катер двигался по течению реки вниз. Через три часа после этого катера мимо рыбака проплыла шляпа. Так как катер двигался вниз по течению реки, то шляпа проплыла мимо рыбака через 4 часа после ее утраты пассажиром.

Теперь важно понять, сколько времени занимает катеру возвращение из города Омега в город Альфа. Поскольку катер не делал остановок и сразу начал обратный путь, можно сказать, что время возврата будет таким же, как время, которое он потратил на туда путь.

Пусть время пути катера из города Альфа в город Омега составило t часов. Тогда время возврата из города Омега в город Альфа также будет t часов.

Таким образом, если рыбак увидит шляпу через 4 часа после ее утраты, то катер, возвращающийся из города Омега в город Альфа, мимо рыбака пройдет через t + 4 часа.