Question

При охлаждении идеального газа его температура уменьшилась от 711ºС до -27 С. скорость теплового движения при этом уменьшалась во сколько раз ...?

Answer 1

При температуре T1 = 711 + 273 = 984 K средняя квадратичная скорость молекул газа была равна

v1 = √((3R*984)/M)

при температуре T2 = -27 + 273 = 246 K средняя квадратичная скорость молекул газа стала равна

v2 = √((3R*246)/M)

значит, ср. кв. скорость уменьшилась в величину v2/v1 = √(246/984) = 0.5

Answer 2

Температура идеального газа связана с его скоростью теплового движения. Ответ на вопрос о том, во сколько раз уменьшилась скорость теплового движения при охлаждении можно получить, используя формулу для расчета средней кинетической энергии молекул идеального газа:

E = (3/2)kT,

где E - средняя кинетическая энергия молекулы, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура.

Сравнивая две температуры (711 ºС и -27 ºC) и проводя пропорцию, мы можем найти отношение исходной средней кинетической энергии к итоговой:

E1/E2 = (3/2)kT1 / (3/2)kT2 = T1 / T2.

Подставляя значения температур, получим:

E1/E2 = 711 ºC / -27 ºC.

Сперва переведем обе температуры в абсолютную шкалу Кельвина, добавив 273:

E1/E2 = (711 + 273) K / (-27 + 273) K = 984 K / 246 K = 4.

Таким образом, скорость теплового движения уменьшилась в 4 раза при охлаждении идеального газа от 711ºС до -27 ºC.