Question

На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 16 сантиметров надо поместить предмет чтобы его действительное изображение было вдвое больше предмета?

Answer 1

Г=2     F=16 см     f=?
===
Г=f/d=2
d=f/2
1/F=1/d+1/f=2/f+1/f=3/f
f=3*F=3*16=48 см
===================

Answer 2

Формула для нахождения отношения размеров предмета и его изображения для тонких линз включает фокусное расстояние линзы и расстояние до предмета:

\[ \frac{h'}{h} = \frac{d_f}{d_o} \]

Где: \( h' \) = высота изображения \( h \) = высота предмета \( d_f \) = фокусное расстояние линзы \( d_o \) = расстояние до предмета

В задаче сказано, что действительное изображение должно быть вдвое больше предмета. Это означает, что \( h' = 2h \).

Теперь подставим известные значения:

\( d_f = 16 \) см (фокусное расстояние)

Теперь найдем расстояние до предмета (\( d_o \)). Для этого используем отношение размеров изображения и предмета:

\[ \frac{h'}{h} = \frac{d_f}{d_o} \] \[ \frac{2h}{h} = \frac{16}{d_o} \] \[ 2 = \frac{16}{d_o} \]

Теперь решим уравнение относительно \( d_o \):

\[ d_o = \frac{16}{2} \] \[ d_o = 8 \] см

Таким образом, предмет должен быть помещен на расстоянии 8 см от линзы, чтобы его действительное изображение было вдвое больше самого предмета.