Question

Тема: Законы Ньютона.Пуля массой 7,9г вылетает под действием пороховых газов из канала ствола длиной 45 см со скоростью 54 км/ч. вычислите среднюю силу давления пороховых газов. Трением пули о стенки ствола пренебречь.

Answer 1

Пусть масса пули m, длина ствола L, скорость в момент вылета v, тогда:
Импульс пули на момент вылет из ствола равен p=mv.
В то же время, согласно 2-му закону Ньютона в импульсной форме p=Ft, где t - время действия силы давления пороховых газов F, то есть время полета пули в стволе. Отсюда mv=Ft.
Из кинематических соображений имеем, что L=a*(t^2)/2, где а - ускорение пули в стволе.
А из второго закона Ньютона получим a=F/m.

Имеем систему уравнений:
mv=Ft
L=a*(t^2)/2
F=ma
Решаем ее относительно F:
t = корень(2L/a)=корень(2Lm/F)
mv=Ft=F*корень(2Lm/F)=корень(2LmF^2/F)=корень(2FLm)
m^2*v^2=2FLm
m*v^2=2FL
И, окончательно: F=m*(v^2)/(2L).

Подставим численные значения величин, выраженных в СИ:
F=0.0079*15^2/(2*0.45)=1.95Н.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где: \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение.

В данном случае ускорение можно выразить как изменение скорости по времени. Сначала нужно преобразовать начальную скорость в систему СИ:

\[ V = 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем выразить ускорение:

\[ a = \frac{\Delta V}{\Delta t} \]

Где: \( \Delta V \) - изменение скорости, \( \Delta t \) - изменение времени.

Поскольку нам дана начальная и конечная скорости, а также расстояние, которое прошла пуля, мы можем использовать следующее уравнение движения:

\[ V^2 = U^2 + 2aS \]

Где: \( V \) - конечная скорость, \( U \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( S \) - расстояние.

Мы знаем, что начальная скорость \( U = 0 \), так как пуля начинает движение с покоя. Подставим известные значения:

\[ 15^2 = 0 + 2a \cdot 45 \]

Решив это уравнение, найдем ускорение \( a \). После того, как ускорение будет найдено, мы сможем использовать второй закон Ньютона, чтобы вычислить силу \( F \).

\[ F = m \cdot a \]

Где: \( m \) - масса пули, \( a \) - ускорение.

Массу пули нужно преобразовать в килограммы:

\[ m = 7,9 \, \text{г} = 0,0079 \, \text{кг} \]

Теперь, подставив значения массы и ускорения, мы можем рассчитать силу давления пороховых газов.