Question

Вычислить первую космическую скорость для Земли, если ее сообщают телу на высоте, равной двум радиусам Земли

Answer 1

$v=\sqrt{(gm)/(R+h)}$

 

вот по этой формуле, если я не ошибаюсь.

и знаменательнадо заменить на 2R или D 

Answer 2

Первая космическая скорость – это минимальная скорость, необходимая для поддержания космической орбиты вокруг Земли. Для её вычисления необходимо учесть следующие факторы: 1. Закон всемирного тяготения: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F – сила притяжения, G – гравитационная постоянная, m1 и m2 – массы притягивающих тел, r – расстояние между телами. 2. Силу центробежной силы: F' = m * v^2 / r, где F' – центробежная сила, m – масса тела, v – его скорость, r – радиус окружности орбиты. 3. Первая космическая скорость достигается, когда сила притяжения равна центробежной силе: F = F', откуда G * (m1 * m2) / r^2 = m * v^2 / r.

Для вычисления первой космической скорости примем массу тела m = 1 кг, массу Земли m1 = 5.972 * 10^24 кг, гравитационную постоянную G = 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) и радиус Земли r = 6371 км (2 * радиус Земли).

Подставляем значения в уравнение: G * (m1 * m) / r^2 = m * v^2 / r.

Выражаем первую космическую скорость v: v = √((G * m1) / r).

Подставляем значения: v = √((6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 5.972 * 10^24 кг) / (6371 км * 1000 м/км)).

После подсчета получим первую космическую скорость для Земли, которая равна примерно 7905 м/с.