Question

Рассчитайте давление, оказываемое молекулами азота на стенки сосуда, если средний квадрат скорости движения его молекул равен 0,5•106 м2/с2, а плотность азота 1,25 кг/м3.

Answer 1

Дано V^2=0,5*10^6 м2/с2   p=1,25 кг/м3   P- ?

P= p*V^2/3=1,25*0,5*10^6/3=0.625 MПа

Answer 2

Для расчета давления, оказываемого молекулами азота на стенки сосуда, можно использовать формулу идеального газа:

P = ρ * v^2 * N

где P - давление, ρ - плотность газа, v - средний квадрат скорости молекул, N - число молекул в единице объема.

Переведем плотность азота из кг/м3 в кг/м^3, а затем в г/см^3:

1.25 кг/м^3 * 1000 г/кг * 1 м^3/1000000 см^3 = 0.00125 г/см^3

Теперь рассчитаем число молекул в единице объема, используя формулу Навро-Авогадро:

N = (N_A * ρ) / M

где N_A - постоянная Авогадро (6.022 * 10^23 молекул/моль), M - молярная масса азота (28.013 г/моль).

N = (6.022 * 10^23 * 0.00125) / 28.013 ≈ 2.697 * 10^20 молекул/см^3

Теперь можем подставить все данные в формулу для расчета давления:

P = 0.00125 г/см^3 * (0.5 * 10^6 м^2/с^2) * 2.697 * 10^20 молекул/см^3

P ≈ 0.168 г * м^2 / (с * см^2)

Таким образом, давление, оказываемое молекулами азота на стенки сосуда, составляет приблизительно 0.168 г * м^2 / (с * см^2).