Question

По железному проводнику с площадью поперечного сечения 2мм^2 протикает ток 20мА. Определите длину провода, если на него подано напряжение 12мВ и удельное сопротивление железа 0,1(Ом×мм^2)/м.

Answer 1

S=2мм^2=0.000002м2
I=20мА=0.02А
U=12мВ=0.012В
p=0.1Ом×мм^2/м.
--------------------
L-?

R=p*$\frac{L}{S}$
L=$\frac{RS}{p}$
R=UI=0,00024 Ом
L=$\frac{0,00024*0.000002}{0.1}$=0,0000000048м=0,0000048мм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Сначала найдем сопротивление провода. У нас дано удельное сопротивление железа (0,1 (Ом×мм^2)/м) и площадь поперечного сечения провода (2 мм^2). Удельное сопротивление можно преобразовать в обычное сопротивление, умножив его на длину провода:

R = (удельное сопротивление) * (длина провода) / (площадь поперечного сечения)

Мы знаем, что сила тока равна 20 мА, а напряжение равно 12 мВ. Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление:

R = U / I

где R - сопротивление, U - напряжение, I - сила тока.

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают сопротивление и длину провода. Мы можем объединить их, чтобы найти длину провода:

(удельное сопротивление) * (длина провода) / (площадь поперечного сечения) = U / I

Подставим известные значения и решим уравнение:

(0,1 (Ом×мм^2)/м) * (длина провода) / (2 мм^2) = 12 мВ / 20 мА

Преобразуем значения в СИ (метры, омы, амперы и вольты):

(0,1 Ом * (м * м)) * (длина провода) / (2 * (м * м)) = 12 * 10^-3 В / 20 * 10^-3 А

Упростим выражение:

0,05 Ом * (длина провода) = 0,6 Ом

Разделим обе части уравнения на 0,05 Ом:

длина провода = 0,6 Ом / 0,05 Ом

Решим это выражение:

длина провода = 12 м

Таким образом, длина провода составляет 12 метров.