Question

При столкновении двух шаров их скорости изменились на 60 см/с и 20 см/с.Масса более лёгково шара 1,5 кг.Какова масса другого шара

Answer 1

Легкий шар получил импульс m1v1 и такой же импульс получил тяжелый
m1v1=m2v2
m2=m1v1/v2=1,5*60/20 = 4,5 кг - это ответ
если предположить что v1=20 а v2=60
то m2=m1v1/v2=1,5*20/60 = 0,5 кг - противоречит условию

Answer 2

Решение:

Дано, что при столкновении двух шаров их скорости изменились на 60 см/с и 20 см/с соответственно. Масса более лёгкого шара равна 1,5 кг. Нам нужно найти массу другого шара.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса:

При столкновении двух тел, сумма их импульсов до столкновения равна сумме их импульсов после столкновения.

Мы можем записать это математически следующим образом: m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2

где: m1 и m2 - массы шаров v1 и v2 - скорости шаров до столкновения u1 и u2 - скорости шаров после столкновения

В нашем случае, один из шаров имеет массу 1,5 кг, а скорости до и после столкновения равны: v1 = 60 см/с u1 = 0 см/с (так как шар остановился) v2 = 20 см/с u2 - неизвестно (мы ищем его)

Подставим известные значения в уравнение сохранения импульса: 1,5 * 60 + m2 * 20 = 1,5 * 0 + m2 * u2

Решим это уравнение относительно m2:

90 + 20m2 = 0 + u2m2

20m2 - u2m2 = -90

m2(20 - u2) = -90

m2 = -90 / (20 - u2)

Таким образом, масса другого шара равна -90 / (20 - u2) кг.

Закон сохранения энергии:

Также мы можем использовать закон сохранения энергии для решения этой задачи.

Энергия до столкновения равна энергии после столкновения.

Мы можем записать это математически следующим образом: (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2

где: m1 и m2 - массы шаров v1 и v2 - скорости шаров до столкновения u1 и u2 - скорости шаров после столкновения

В нашем случае, один из шаров имеет массу 1,5 кг, а скорости до и после столкновения равны: v1 = 60 см/с u1 = 0 см/с (так как шар остановился) v2 = 20 см/с u2 - неизвестно (мы ищем его)

Подставим известные значения в уравнение сохранения энергии: (1/2) * 1,5 * 60^2 + (1/2) * m2 * 20^2 = (1/2) * 1,5 * 0^2 + (1/2) * m2 * u2^2

Решим это уравнение относительно m2:

(1/2) * 1,5 * 3600 + (1/2) * m2 * 400 = 0 + (1/2) * m2 * u2^2

2700 + 200m2 = 0 + 200u2^2

200m2 - 200u2^2 = -2700

m2 - u2^2 = -13.5

Таким образом, m2 - u2^2 = -13.5.

Решение уравнений:

Мы получили два уравнения: 1) m2(20 - u2) = -90 2) m2 - u2^2 = -13.5

Мы можем решить эти уравнения методом подстановки или методом исключения.

Подставим значение m2 из первого уравнения во второе уравнение:

(-90 / (20 - u2)) - u2^2 = -13.5

Упростим это уравнение и решим его численно:

-90 - u2^2 * (20 - u2) = -13.5 * (20 - u2)

-90 - 20u2 + u2^3 = -270 + 13.5u2

u2^3 - 33.5u2 + 180 = 0

Решение этого уравнения дает нам значение u2, которое является скоростью второго шара после столкновения. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти массу второго шара, используя первое уравнение.

Примечание: Для решения этого уравнения требуется численные методы или специализированные программы. Я могу помочь с решением этого уравнения, если вы предоставите мне численные значения скоростей.

Пожалуйста, предоставьте численные значения скоростей, чтобы мы могли решить это уравнение и найти массу другого шара.