Question

поезд движется со скоростью 72 км в час. при торможении до полной остановки он прошел 200 метров. определить ускорение и время торможения(формулы)

Answer 1

72 км/ч = 20 м/c

s=vt+at^2/2

v=v0+at

решаешь систему

v0=20

S=200

v=0

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением, которое имеет вид:

\[v^2 = u^2 + 2as\],

где: - \(v\) - конечная скорость (в данном случае 0, так как поезд тормозит до полной остановки), - \(u\) - начальная скорость (72 км/ч, которую нужно перевести в м/с), - \(a\) - ускорение, - \(s\) - путь, пройденный поездом (200 м).

Сначала нужно перевести начальную скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого умножим начальную скорость на коэффициент перевода: 1 м/c = 3.6 км/ч.

\[u = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1 \, \text{м/с}}{3.6 \, \text{км/ч}}\]

Теперь можем использовать уравнение движения:

\[0 = \left( \frac{u \, \text{м/с}}{3.6} \right)^2 + 2a \times 200 \, \text{м}\]

Решим это уравнение относительно ускорения (\(a\)). Заметим, что ускорение отрицательное, так как поезд тормозит.

\[2a \times 200 \, \text{м} = \left( \frac{u \, \text{м/с}}{3.6} \right)^2\]

\[a = \frac{\left( \frac{u \, \text{м/с}}{3.6} \right)^2}{2 \times 200 \, \text{м}}\]

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение.