Question

Автомобиль массой 2 т, трогаясь с места, за 40 с набирает скорость 36 км/ч и затем движется прямолинейно равномерно. Перед перекрёстком автомобиль тормозит и останавливается через 8 с. Какова равнодействующая приложенных к нему сил при разгоне? При прямолинейном равномерном движении? При торможении?

Answer 1

A1 = 10 м/с / 40 с = 0,25 м/с^2
a2=0
a3 = 10 м/с / 8 с = 1,25 м/с^2
F1=ma1=2000*0,25=500 H - разгон
F2=ma2=2000*0=0 H - равномерное движение
F3=ma3=2000*1,25=2500 H - торможение

Answer 2

Для расчета равнодействующей приложенных сил сначала нужно определить ускорение автомобиля во время разгона и затем при торможении.

Разгон: Ускорение можно вычислить, используя формулу: \[a = \frac{{v - u}}{{t}}\] где: \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость (36 км/ч), \(u\) - начальная скорость (0 км/ч, так как автомобиль стоит на месте), \(t\) - время разгона (40 сек).

Переведем скорости из км/ч в м/с (для единства измерений): \(36 \, \text{км/ч} = \frac{{36 \times 1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}\).

Теперь вычислим ускорение: \[a = \frac{{10 \, \text{м/с} - 0}}{{40 \, \text{с}}} = \frac{{10 \, \text{м/с}}}{{40 \, \text{с}}} = 0.25 \, \text{м/с}^2\]

Теперь можем найти равнодействующую силу во время разгона, используя второй закон Ньютона: \[F = m \cdot a\] где: \(F\) - равнодействующая сила, \(m\) - масса автомобиля (2 тонны, что равно \(2000 \, \text{кг}\)), \(a\) - ускорение (0.25 м/с\(^2\)).

\[F = 2000 \, \text{кг} \cdot 0.25 \, \text{м/с}^2 = 500 \, \text{Н}\]

Прямолинейное равномерное движение: Во время прямолинейного равномерного движения нет ускорения, значит, равнодействующая силы равна нулю. По второму закону Ньютона, если нет ускорения, то суммарная сила равна нулю.

Торможение: Ускорение при торможении можно рассчитать, используя аналогичную формулу для ускорения: \[a = \frac{{v - u}}{{t}}\] где: \(v\) - конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается), \(u\) - начальная скорость (36 км/ч, что равно 10 м/с), \(t\) - время торможения (8 с).

\[a = \frac{{0 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}}{{8 \, \text{с}}} = \frac{{-10 \, \text{м/с}}}{{8 \, \text{с}}} = -1.25 \, \text{м/с}^2\]

Теперь найдем равнодействующую силу во время торможения: \[F = m \cdot a\] \[F = 2000 \, \text{кг} \cdot (-1.25 \, \text{м/с}^2) = -2500 \, \text{Н}\]

Отрицательное значение силы указывает на то, что сила направлена против движения автомобиля, что соответствует торможению.