Question

Сколько водяного пара при 100 С нужно пропустить через 5 т воды при 10 С, чтобы вода нагрелась до 50 С

Answer 1

m1*(L1+ c*(100-50))=m2*c*(50-10)
m1=m2*c*40/(L1+c*50) = 5000*4200*40/(2260000+4200*50) = 340кг

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо учесть массу, теплоемкость и теплоту парообразования воды.

1. Найдем массу воды, которую нужно нагреть: m_1 = V_1 * p_1, где V_1 - объем воды, p_1 - плотность воды (плотность воды равна 1 г/см³).

В данном случае, V_1 = 5 т = 5000 кг.

Таким образом, m_1 = 5000 кг.

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды с 10 °C до 50 °C: Q_1 = m_1 * c_1 * ΔT_1, где c_1 - удельная теплоемкость воды, ΔT_1 - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(г·°C).

ΔT_1 = 50 °C - 10 °C = 40 °C.

Таким образом, Q_1 = 5000 кг * 4,186 Дж/(г·°C) * 40 °C = 837,2 кДж.

3. Теперь найдем количество теплоты, которое требуется для превращения воды в пар при 100 °C: Q_2 = m_1 * L,

где L - теплота парообразования воды при 100 °C.

Теплота парообразования воды при 100 °C равна примерно 2260 кДж/кг.

Таким образом, Q_2 = 5000 кг * 2260 кДж/кг = 11 300 000 кДж.

4. Общая теплота, необходимая для нагрева воды до 50 °C и превращения ее в пар, будет равна сумме Q_1 и Q_2: Q_общ = Q_1 + Q_2 = 837,2 кДж + 11 300 000 кДж = 11 300 837,2 кДж.

Теплота, получаемая от 1 кг водяного пара при его конденсации, равна L = 2260 Дж/г. То есть каждый грамм водяного пара, сконденсировавшегося, отдает 2260 Дж тепла. Таким образом, чтобы получить общую теплоту равную Q_общ = 11 300 837,2 кДж, необходимо пропустить через воду:

m_2 = Q_общ / L = 11 300 837,2 кДж / 2260 Дж/г = 5000 г.

Таким образом, чтобы вода нагрелась до 50 °C, при условии, что при 100 °C произойдет конденсация всего пара, нужно пропустить через нее 5000 г (или 5 кг) водяного пара при 100 °C.

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды с 10°C до 50°C. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * Δt,

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.

В данном случае масса воды равна 5 т (5000 кг), удельная теплоемкость воды принимается равной 4,186 Дж/(г*°C), а изменение температуры составляет 50°C - 10°C = 40°C.

Подставляем значения в формулу и находим количество теплоты:

Q = 5000 * 4,186 * 40 = 836,600,000 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, выделяемое при конденсации водяного пара при 100°C. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * L,

где Q - количество теплоты, m - масса водяного пара, L - удельная теплота конденсации водяного пара.

Удельная теплота конденсации водяного пара принимается равной 2260 кДж/кг.

Теперь найдем массу водяного пара. Для этого воспользуемся формулой:

m = Q / L,

где Q - количество теплоты, L - удельная теплота конденсации водяного пара.

Подставляем значения и находим массу водяного пара:

m = 836,600,000 / 2260 = 370,531,858 кг.

Итак, чтобы нагреть 5 т воды с 10°C до 50°C, необходимо пропустить через нее 370,531,858 кг водяного пара при 100°C.