Question

Точки точильного круга, делающего один оборот за 0,5 с, движктся с постоянной по модулю скоростью. Чему равна скорость точек круга, которые удалены от его оси на 0,1 м?

Answer 1

10 с скорость точек круга.........

 

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для линейной скорости (скорость точки на окружности):

\[v = \omega \cdot r,\]

где: - \(v\) - линейная скорость, - \(\omega\) - угловая скорость, - \(r\) - радиус окружности.

Угловая скорость определяется как отношение угла поворота к времени:

\[\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t},\]

где: - \(\Delta\theta\) - изменение угла поворота, - \(\Delta t\) - изменение времени.

Дано, что точильный круг делает один оборот за 0,5 секунды, что соответствует угловой скорости:

\[\omega = \frac{2\pi}{0.5} \, \text{рад/с}.\]

Теперь мы можем использовать формулу для линейной скорости, чтобы найти скорость точек круга, находящихся на расстоянии \(r = 0.1\) м от его оси:

\[v = \omega \cdot r.\]

Подставим значения:

\[v = \frac{2\pi}{0.5} \cdot 0.1 \, \text{м/с}.\]

Выполняя вычисления, получаем значение линейной скорости \(v\).