Question

Задача по физике 10 класс. Реактивный самолет набирает скорость от 800 км/ч до 2000 км/ч. За это время самолет потерял 1 тону топлива. Масса самолета без топлива равна 16 тон. Какова скорость истечения газа?

Answer 1

V самолета 1200 км/ч = 333 м/с 
m самолета = 16·10³ кг
m газа = 10³ кг
v газов = ?

по закону сохранения импульса: импульс самолета равен импульсу газа

m1v1 = m2v2

v2 = m1v1/m2 = 333 · 16·10³ / 10³ = 5328 м/с 

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса и законом сохранения энергии. Для начала определим начальную и конечную скорости самолета, а также изменение его массы.

Исходные данные: - Начальная скорость, \(v_1 = 800 \, \text{км/ч}\) - Конечная скорость, \(v_2 = 2000 \, \text{км/ч}\) - Потеря топлива, \(\Delta m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}\) - Масса самолета без топлива, \(m_0 = 16 \, \text{т} = 16000 \, \text{кг}\)

Используем закон сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 + \Delta m \cdot v_{\text{газа}} \]

где \(m_1\) - начальная масса самолета (с топливом), \(m_2\) - конечная масса самолета (с топливом), \(v_{\text{газа}}\) - скорость истечения газа.

Начальная масса самолета: \[ m_1 = m_0 + \Delta m \]

Конечная масса самолета: \[ m_2 = m_0 \]

Теперь подставим значения и решим уравнение относительно \(v_{\text{газа}}\):

\[ (16000 \, \text{кг} + 1000 \, \text{кг}) \cdot 800 \, \text{км/ч} = 16000 \, \text{кг} \cdot 2000 \, \text{км/ч} + 1000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{газа}} \]

Пересчитаем все в систему СИ:

\[ (16000 \, \text{кг} + 1000 \, \text{кг}) \cdot \frac{800 \, \text{м/с}}{3.6} = 16000 \, \text{кг} \cdot \frac{2000 \, \text{м/с}}{3.6} + 1000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{газа}} \]

Теперь решим это уравнение и найдем значение \(v_{\text{газа}}\).