Question

При изотермическом расширении азоту передано 7500 ДЖ теплоты.Чему равна работа,совершаемая газом?Насколько при этом изменилась внутренняя энергия газа?

Answer 1

При изотермическом процессе не меняется температура, следовательно не меняется внутренняя энергия. Всё количество теплоты идет на работу газа А=7500 Дж.

================

Answer 2

Изотермическое расширение происходит при постоянной температуре. В таком случае, внутренняя энергия газа остается постоянной, поскольку температура остается неизменной.

Работа (W), совершаемая газом при изотермическом расширении, можно вычислить с использованием уравнения состояния идеального газа и формулы для работы в изотермическом процессе:

\[ W = -nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \]

где: - \( W \) - работа, совершаемая газом, - \( n \) - количество вещества газа, - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа, - \( V_f \) - объем газа после расширения, - \( V_i \) - объем газа до расширения.

Из уравнения идеального газа \( PV = nRT \) можно выразить \( V_f \) и \( V_i \):

\[ V_f = \frac{V_i \cdot T_f}{T_i} \]

где: - \( T_f \) - конечная температура газа, - \( T_i \) - начальная температура газа.

Подставим это выражение для \( V_f \) в уравнение для работы:

\[ W = -nRT \ln\left(\frac{\frac{V_i \cdot T_f}{T_i}}{V_i}\right) \]

Упростим выражение:

\[ W = -nRT \ln\left(\frac{T_f}{T_i}\right) \]

Теперь мы знаем, что работа при изотермическом расширении равна \(-nRT \ln\left(\frac{T_f}{T_i}\right)\).

Теплота, переданная газу, равна абсолютной величине этой работы, так как работа совершается за счет поглощения тепла. Таким образом, \(|Q| = |W|\). В вашем случае теплота \(Q\) равна 7500 Дж. Следовательно, работа \(W\) также равна 7500 Дж.

Что касается изменения внутренней энергии газа (\(\Delta U\)), то при изотермическом процессе она остается равной нулю, так как температура не меняется (\(\Delta U = nC_v\Delta T\), где \(C_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме, а \(\Delta T = 0\)).