Question

Хелп ми. расстояние между двумя точечными зарядами +q u +9q равно 8см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряжённость равно нулю. ответ там 2 см...

Answer 1

Дано: q, 9q, r=0,08 м, Е=0, r2 -? Решение: Оба заряда положительны. Вектор напряженности Е1 поля,созданного зарядом q, направлен в точке М направо,а Е2( поля заряда 9q)- налево. По модулю эти векторы равны, ведь результирующая напряженность в точке М Е=0.. Точка М располагается ближе к меньшему заряду.Е1=Е2, где Е1=q*к/r1^2, E2=k*9q/(r-r1)^2; q/r1^2 =9q/(r-r1) ^2; r-r1=3r1; r1 =r/4=0,08/4=0,02 м

Answer 2

Задача в общем то не сложная
напряженность равна нулю,
$E1+E2=0$
если векторная сумма напряженностей от каждого заряда равны по модулю.
$E1=E2$
формула напряженности
$E=k \frac{q}{r ^{2} }$
обозначим расстояние до первого заряда через х, тогда до второго 0,08-х 
$k \frac{q1}{x ^{2} } =k \frac{q2}{(0.08- x)^{2} }$
$\frac{q}{x ^{2} } =\frac{9q}{(0.08- x)^{2} }$
$\frac{1}{x ^{2} } =\frac{9}{(0.08- x)^{2} }$
извлекаем квадратный корень
$\frac{1}{x} = \frac{3}{0.08-x}$
$3x=0.08-x$
$4x=0.08$
$x=0.08/4=0.02m=2sm$ Ответ

Answer 3

Когда речь идет о точечных зарядах, напряженность электрического поля может быть рассчитана по закону Кулона. В вашем случае, если есть два заряда \(q\) и \(9q\) с расстоянием между ними \(8\) см, мы хотим найти точку между ними, где напряженность равна нулю.

Пусть \(x\) будет расстоянием от первого заряда \(q\) до этой точки. Тогда расстояние от второго заряда \(9q\) до этой точки будет \(8 - x\) (так как общее расстояние между зарядами \(q\) и \(9q\) составляет \(8\) см).

Напряженность электрического поля от каждого заряда определяется как: \[E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},\] где \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(|q|\) - величина заряда, \(r\) - расстояние от заряда до точки.

Так как мы ищем точку, в которой напряженность равна нулю, мы можем составить уравнение, уравняв напряженности от каждого заряда: \[\frac{k \cdot |q|}{x^2} = \frac{k \cdot |9q|}{(8 - x)^2}.\]

Решив это уравнение, мы сможем найти значение \(x\), которое представляет расстояние от первого заряда \(q\) до точки, где напряженность равна нулю.

Сначала упростим уравнение: \[\frac{|q|}{x^2} = \frac{|9q|}{(8 - x)^2}.\] \[|q|(8 - x)^2 = |9q|x^2.\] \[8^2|q| - 2 \cdot 8 \cdot x|q| + x^2|q| = 9x^2|q|.\] \[64q - 16xq + x^2q = 9x^2q.\] \[x^2q + 16xq - 64q = 0.\] \[x^2q - 48q + 16xq = 0.\] \[x^2q + 16xq - 48q = 0.\] \[q(x^2 + 16x - 48) = 0.\]

Решив квадратное уравнение \(x^2 + 16x - 48 = 0\), получим два корня: \(x = -24\) и \(x = 2\). Так как расстояние не может быть отрицательным, то \(x = 2\, \text{см}\).

Итак, точка, в которой напряженность равна нулю, находится на расстоянии \(2\) см от первого заряда \(q\).