Question

. Определите силу натяжения нити, если: F = 2 Н, m1 = 400 г m2 = 500 г, μ = 0,1

Answer 1

1 тело m=400 г

Fn1-Fтр1-Fн2+F=0

2 тело

Fн2-Fтр2=0

 

Fтр1=0.4

Fтр2=0.5

Fn1=0.4+0.5-2=-1.1

по модулю берем 1.1

 

 

Answer 2

Для определения силы натяжения нити в данной задаче используем второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

У нас есть два объекта с массами \( m_1 \) и \( m_2 \), связанных нитью с силой натяжения \( F \) и коэффициентом трения \( \mu \). Считаем, что нить невесома и нерастяжима.

1. Сначала определим силу тяжести для каждого объекта: \[ F_{г1} = m_1 \cdot g \] \[ F_{г2} = m_2 \cdot g \] где \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)).

2. Силу трения можно найти, используя уравнение трения: \[ F_{тр} = \mu \cdot N \] где \( N \) - нормальная реакция, которая равна силе тяжести для каждого объекта: \[ N = m \cdot g \]

3. Теперь можем записать уравнения второго закона Ньютона для каждого объекта: \[ m_1 \cdot a = F - F_{г1} - F_{тр} \] \[ m_2 \cdot a = F - F_{г2} - F_{тр} \]

где \( a \) - ускорение, которое общее для обоих объектов.

4. Теперь выразим силу трения через коэффициент трения: \[ F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g \]

5. Подставим это выражение в уравнения второго закона Ньютона: \[ m_1 \cdot a = F - F_{г1} - \mu \cdot m_1 \cdot g \] \[ m_2 \cdot a = F - F_{г2} - \mu \cdot m_2 \cdot g \]

6. Теперь можно выразить силу натяжения \( F \): \[ F = m_1 \cdot a + F_{г1} + \mu \cdot m_1 \cdot g \] \[ F = m_2 \cdot a + F_{г2} + \mu \cdot m_2 \cdot g \]

7. Подставим значения масс, ускорения свободного падения и коэффициента трения в уравнение для \( F \): \[ F = m_1 \cdot a + m_1 \cdot g + 0,1 \cdot m_1 \cdot g \] \[ F = m_2 \cdot a + m_2 \cdot g + 0,1 \cdot m_2 \cdot g \]

8. Подставим значения: \[ F = (0,4 \, \text{кг}) \cdot a + (0,4 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) + 0,1 \cdot (0,4 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) \] \[ F = (0,5 \, \text{кг}) \cdot a + (0,5 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) + 0,1 \cdot (0,5 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) \]

9. Теперь у нас есть уравнение, которое связывает силу натяжения \( F \) и ускорение \( a \). Мы можем использовать это уравнение для решения задачи.

Обратите внимание, что решение этой задачи требует также учета ускорения. Если система находится в покое (т.е., ускорение равно нулю), то \( F \) будет равно сумме сил тяжести для обоих объектов. Если система ускоряется, то нам потребуется учитывать этот фактор.