Question

Какая масса водорода что заполняет воздушный шар объемом 1400 м^3 если давление газа 9,6*10^4 Па и температура 7 градусов C

Answer 1

Какая масса водорода, заполняющего воздушный шар объемом V=1400 м ^ 3, если давление газа P=9,6 х10 ^ 4 Па и температура t=7С. m- ?

из уравнения Менделеева-Клапейрона
P*V=m*R*T/M

m=P*V*M/R*T=9,6*10^4*1400*2*10^-3/8,31*280=115,52 кг

Ответ m=115,52 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы хотим найти массу водорода (\( m \)), поэтому давление (\( P \)), объем (\( V \)), и температуру (\( T \)) известны. Нам нужно также учесть молекулярную массу водорода (\( M_{\text{H}_2} \)).

\[ m = n \cdot M_{\text{H}_2} \]

Чтобы найти \( n \), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, преобразованное для выражения количества молекул:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

\[ m = \frac{PV \cdot M_{\text{H}_2}}{RT} \]

Значения постоянной газа (\( R \)) и молекулярной массы водорода (\( M_{\text{H}_2} \)):

\[ R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \] \[ M_{\text{H}_2} = 0.002016 \, \text{кг/моль} \]

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[ m = \frac{(9.6 \times 10^4 \, \text{Па}) \cdot (1400 \, \text{м}^3) \cdot (0.002016 \, \text{кг/моль})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \cdot (7 \, \text{К})} \]

Рассчитаем:

\[ m \approx \frac{(9.6 \times 10^4) \cdot (1400) \cdot (0.002016)}{(8.314) \cdot (7)} \]

\[ m \approx \frac{134400}{58.198} \]

\[ m \approx 2307 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса водорода, заполняющего воздушный шар объемом 1400 м³ при давлении 9,6 × 10^4 Па и температуре 7 градусов Цельсия, составляет примерно 2307 кг.