Question

Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при повышении его абсолютной температуры в 2 раза при неизменном объеме

Answer 1

ΔU=Q+A, A=pΔv=0, (Δv=0). ΔU=Q, Q=C(v)*m*ΔT=(i/2)*(R/M)*m*(2T1-T1)=3/2*uRT1=3/2p1v

 

 

 

 

Answer 2

Изменение внутренней энергии \( U \) идеального газа связано с его температурой по формуле:

\[ \Delta U = nC_v\Delta T \]

где \( n \) - количество молекул газа, \( C_v \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Если температура увеличивается в 2 раза при неизменном объеме, то это означает, что \( \Delta T \) также увеличивается в 2 раза.

Поскольку у нас идеальный газ, молярная теплоемкость при постоянном объеме \( C_v \) остаётся постоянной и равной \( \frac{f}{2}R \), где \( f \) - число степеней свободы молекулы газа (для моноатомного газа, такого как гелий или неон, \( f = 3 \)) и \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, изменение внутренней энергии \( \Delta U \) будет равно:

\[ \Delta U = n\left(\frac{f}{2}R\right)\Delta T \]

Если температура увеличивается в 2 раза, то \( \Delta T \) увеличится в 2 раза, и формула примет вид:

\[ \Delta U = n\left(\frac{f}{2}R\right)2\Delta T \]

Упрощая, получаем:

\[ \Delta U = n f R \Delta T \]

Таким образом, внутренняя энергия идеального газа изменится вдвое при увеличении его температуры в 2 раза при постоянном объеме.