Question

Как связаны ускорение точки с ее скоростью и радиус-вектором? Объясните,и напишите формулу,пожалуйста!

Answer 1

Ускорение это вторая производная радиус-вектора по времени и первая производная скорости по времени

$\vec{a}(t) = (\vec{v}(t))' = (\vec{r}(t))''$

Answer 2

Связь между ускорением точки, ее скоростью и радиус-вектором

Ускорение точки связано с ее скоростью и радиус-вектором через формулу для радиус-векторного ускорения. Радиус-векторное ускорение (также известное как центростремительное ускорение) является векторной величиной, которая указывает на изменение скорости точки в направлении радиус-вектора.

Формула для радиус-векторного ускорения выглядит следующим образом:

a = (v^2 / r) * r

где: - a - радиус-векторное ускорение - v - скорость точки - r - радиус-вектор, который указывает на положение точки относительно некоторой точки отсчета

Таким образом, радиус-векторное ускорение пропорционально квадрату скорости точки и обратно пропорционально радиусу-вектору.