Question

Чему равно давление азота массой 2,8 кг, заключенного в сосуд вместимостью 400 л при температуре 17 градусов С? Молярная масса азота 28г/моль?

Answer 1

P*V*M=m*R*T
P=m*R*T/V*M=2,8*8,31*290/400*10^-3*28*10^-3=6*10^5 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем сосуда, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура в Кельвинах.

Мы можем переписать это уравнение в виде \( P = \frac{{nRT}}{{V}} \).

Сначала нам нужно выразить количество молекул газа (\( n \)) через его массу. Масса (\( m \)) связана с количеством молекул (\( n \)) следующим образом:

\[ m = n \cdot M \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молярная масса газа.

Мы можем выразить количество молекул (\( n \)) как \(\frac{{m}}{{M}}\).

Теперь подставим это обратно в уравнение идеального газа:

\[ P = \frac{{\frac{{m}}{{M}} \cdot R \cdot T}}{{V}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

Масса азота (\( m \)) = 2,8 кг = 2800 г Молярная масса азота (\( M \)) = 28 г/моль Объем сосуда (\( V \)) = 400 л = 400 дм³ Температура (\( T \)) = 17 градусов C = 17 + 273,15 K (перевод в Кельвины)

Теперь подставим значения:

\[ P = \frac{{\frac{{2800}}{{28}} \cdot R \cdot (17 + 273.15)}}{{400}} \]

Универсальная газовая постоянная (\( R \)) примерно равна 8.314 Дж/(моль·К).

\[ P = \frac{{100 \cdot 8.314 \cdot 290.15}}{{400}} \]

\[ P \approx \frac{{2429}}{{400}} \]

\[ P \approx 6.07 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление азота массой 2,8 кг, заключенного в сосуде объемом 400 л при температуре 17 градусов C, примерно равно 6.07 кПа.