Question

Даны три резистора сопротивлением по 2 Ом каждый.Сколько разных значений сопротивления можно получить,соединяя резисторы по-разному?

Answer 1

Всего   четыре варианта

Answer 2

Когда резисторы соединяются параллельно, общее сопротивление можно найти с использованием следующей формулы:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

где \(R_{\text{общ}}\) - общее сопротивление, \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) - сопротивления каждого резистора.

В вашем случае, \(R_1 = R_2 = R_3 = 2 \, \Omega\), поэтому формула становится:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{2}{3} \, \Omega \]

Когда резисторы соединяются последовательно, общее сопротивление просто сумма их сопротивлений. В данном случае:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 2 + 2 = 6 \, \Omega \]

Таким образом, мы получаем два разных значения общего сопротивления, одно для соединения резисторов параллельно и одно для соединения их последовательно:

1. Общее сопротивление при параллельном соединении: \(R_{\text{общ}} = \frac{2}{3} \, \Omega\) 2. Общее сопротивление при последовательном соединении: \(R_{\text{общ}} = 6 \, \Omega\)

Таким образом, можно получить два разных значения общего сопротивления, соединяя резисторы по-разному.