Question

Каков размер молекул масла, если капля масла объемом 1,2см³ растеклась по поверхности воды, образовав пятно площадью 1500м². Считайте, что молекулы расположены в один слой ___________ м. Очень важны решение и формулы. Заранее большое спасибо.

Answer 1

V=1,2см³=1,2*10^-6 м³,
S=1500м².
  d-? 
d=V/S,
d=1,2*10^-6 м³/1500 = 0,8*10^-9 м.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу поверхностного натяжения:

\[ S = \dfrac{M}{\gamma}, \]

где \(S\) - площадь поверхности, \(M\) - масса масла, а \(\gamma\) - поверхностное натяжение.

Также мы знаем, что объем масла равен объему капли:

\[ M = \rho \cdot V, \]

где \(\rho\) - плотность масла, а \(V\) - объем масла.

Молекулы масла расположены в один слой, поэтому можно записать:

\[ S = N \cdot A, \]

где \(N\) - количество молекул масла, а \(A\) - площадь, занимаемая одной молекулой.

Теперь мы можем объединить все эти формулы. Объем масла равен объему капли:

\[ V = 1,2 \, \text{см}^3 = 1,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^3. \]

Также у нас есть площадь поверхности \(S = 1500 \, \text{м}^2 = 1500 \, \text{m}^2 = 1500 \times 10^4 \, \text{cm}^2 = 1500 \times 10^4 \, \text{cm}^2 = 1500 \times 10^4 \times 10^{-8} \, \text{m}^2 = 150 \, \text{m}^2.\)

Масса масла равна плотности масла умноженной на его объем:

\[ M = \rho \cdot V, \]

\[ M = \rho \cdot 1,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^3. \]

Теперь мы можем использовать формулу поверхностного натяжения:

\[ S = \dfrac{M}{\gamma}. \]

Подставим значения:

\[ 150 \, \text{м}^2 = \dfrac{\rho \cdot 1,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^3}{\gamma}. \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(\gamma\):

\[ \gamma = \dfrac{\rho \cdot 1,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^3}{150 \, \text{м}^2}. \]

Теперь, если у нас есть значение поверхностного натяжения, мы можем использовать его, чтобы найти площадь, занимаемую одной молекулой масла:

\[ A = \dfrac{S}{N}, \]

где \(N\) - количество молекул масла. Однако мы не можем напрямую выразить \(N\) через известные величины. Вместо этого мы можем использовать следующее соотношение:

\[ N = \dfrac{M}{m}, \]

где \(m\) - масса одной молекулы масла. Тогда

\[ A = \dfrac{S}{N} = \dfrac{S \cdot m}{M}. \]

Таким образом, площадь, занимаемая одной молекулой масла, будет равна:

\[ A = \dfrac{S \cdot m}{M}. \]

Теперь у нас есть все формулы, чтобы решить задачу.