Question

На концах рычага действую силы 4 н и 20 н определить плечо меньшей силы если плечо большей силы равна 5 см?

Answer 1

a) F(1)l(1) = F(2)l(2)

F(1) = 300H

l(1) = 5см = 0.05м

F(2) = 20H

300H * 0.05м = 20H * l(2)

l(2) = 300H * 0.05/20H = 15/20H = 0.75м

l(2) - длина большего плеча

Ответ: l(2) = 0.75м = 75 см

б)

F(1)l(1) = F(2)l(2)

l(1) = 5 см = 0.05м

l(2) = 30 см = 0.3м

F(1) = 12H

12H * 0.05м = F(2) * 0.3м

F(2) = 12Н * 0.05м/0.3м = 0.6/0.3м = 2H

Ответ: F(2) = 2H

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать момент силы, который равен произведению силы на плечо:

\[ \text{Момент силы} = \text{Сила} \times \text{Плечо} \]

Момент силы обычно измеряется в ньютон-метрах (Н⋅м).

Пусть \( F_1 \) - сила, действующая на конце рычага с плечом \( L_1 \), и \( F_2 \) - сила, действующая на том же рычаге с плечом \( L_2 \). Тогда момент силы для \( F_1 \) и \( F_2 \) будет следующим:

\[ \text{Момент}_1 = F_1 \times L_1 \] \[ \text{Момент}_2 = F_2 \times L_2 \]

В данной задаче у нас есть две силы: \( F_1 = 4 \, \text{Н} \) и \( F_2 = 20 \, \text{Н} \), а также плечо большей силы \( L_2 = 5 \, \text{см} \) (или \( 0.05 \, \text{м} \)).

Мы хотим найти плечо меньшей силы \( L_1 \). Используем равенство моментов:

\[ F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 4 \, \text{Н} \times L_1 = 20 \, \text{Н} \times 0.05 \, \text{м} \]

Теперь решим уравнение относительно \( L_1 \):

\[ L_1 = \frac{20 \, \text{Н} \times 0.05 \, \text{м}}{4 \, \text{Н}} \]

\[ L_1 = 0.25 \, \text{м} \]

Таким образом, плечо меньшей силы \( L_1 \) равно \( 0.25 \, \text{м} \).