Question

1.На полый медный кубик ребром 20см действует сила тяжести 55Н. Определите объём полости2. Никелиновая и серебряная проволоки одинакового размера включены последовательно. На какой из них напряжение больше? Во сколько раз?

Answer 1

1) Vпол =V куб -Vмеди V куб=20*20*20=8000см^3 Vмеди=m/ро m=F/g=55/10=5.5кг=5500гр ро=8.9гр/см^3 Vмеди=5500/8.9=618см^3 Vпол=8000-618=7382см^3. 2) V=I*R V1/V2=( I1*R1)/(I2*R2) При последовательном соединении I1=I2, поэтому V1/V2=R1/R2 То есть, напряжение больше на той проволоке, сопротивление которой больше. при одинаковых размерах R1/R2=ро1/ро2, где ро -удельное сопротивление проводника ро (никелина)=0.4 ро (серебра)=0.016 V(ник.)/V2(сереб.)=ро (ник.)/ро (сереб.)=25

Answer 2

1. Определение объёма полости полого медного кубика:

Для определения объема полости полого медного кубика мы можем воспользоваться формулой:

\[ V_{\text{полости}} = V_{\text{внешний}} - V_{\text{внутренний}} \]

Где \( V_{\text{внешний}} \) - объем внешнего куба, \( V_{\text{внутренний}} \) - объем внутреннего куба.

Объем куба вычисляется по формуле \( V_{\text{куба}} = a^3 \), где \( a \) - длина ребра куба.

Итак, объем внешнего куба:

\[ V_{\text{внешний}} = a_{\text{внешний}}^3 = (20 \, \text{см})^3 \]

Объем внутреннего куба:

\[ V_{\text{внутренний}} = a_{\text{внутренний}}^3 = (20 \, \text{см} - 2 \cdot x)^3 \]

где \( x \) - толщина стенки полого куба.

Таким образом, объем полости:

\[ V_{\text{полости}} = (20 \, \text{см})^3 - (20 \, \text{см} - 2 \cdot x)^3 \]

2. Напряжение на никелиновой и серебряной проволоках:

Если никелиновая и серебряная проволоки подключены последовательно, то ток через них одинаков. Напряжение же распределяется между ними пропорционально их сопротивлениям. Закон Ома гласит, что напряжение \( U \) на проводнике связано с током \( I \) и сопротивлением \( R \) следующим образом:

\[ U = I \cdot R \]

Так как ток одинаков для обеих проволок, напряжение пропорционально сопротивлению. Сопротивление проводника можно выразить как:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

Где \( \rho \) - удельное сопротивление материала, \( L \) - длина проводника, \( S \) - его площадь поперечного сечения.

Сопротивление никелиновой проволоки обозначим \( R_{\text{н}} \), а серебряной - \( R_{\text{с}} \).

Сравним их напряжения:

\[ U_{\text{н}} = I \cdot R_{\text{н}} \] \[ U_{\text{с}} = I \cdot R_{\text{с}} \]

Итак, напряжение больше на проволоке с большим сопротивлением. Мы можем сравнить их напряжения относительно друг друга:

\[ \frac{U_{\text{н}}}{U_{\text{с}}} = \frac{R_{\text{н}}}{R_{\text{с}}} \]

Выразим отношение сопротивлений через удельные сопротивления, длины и площади:

\[ \frac{R_{\text{н}}}{R_{\text{с}}} = \frac{\rho_{\text{н}} \cdot \frac{L_{\text{н}}}{S_{\text{н}}}}{\rho_{\text{с}} \cdot \frac{L_{\text{с}}}{S_{\text{с}}}} \]

Отсюда можно выразить отношение напряжений:

\[ \frac{U_{\text{н}}}{U_{\text{с}}} = \frac{\rho_{\text{н}} \cdot S_{\text{с}} \cdot L_{\text{с}}}{\rho_{\text{с}} \cdot S_{\text{н}} \cdot L_{\text{н}}} \]

Таким образом, напряжение на никелиновой проволоке больше в \( \frac{\rho_{\text{н}} \cdot S_{\text{с}} \cdot L_{\text{с}}}{\rho_{\text{с}} \cdot S_{\text{н}} \cdot L_{\text{н}}} \) раз.