Question

Зависит ли значение средней скорости от величины выбранного промежутка времени ? Помогите пожалуйста,

Answer 1

Для равномерного движения средняя скорость не зависит от времени для остальных видов движения зависит от времени и пути пройденного телом ( речь идет о средней путевой скорости)

Answer 2

Да, значение средней скорости зависит от выбранного промежутка времени. Средняя скорость определяется как отношение изменения положения к изменению времени:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Изменение положения}}{\text{Изменение времени}}. \]

Если выбрать большой промежуток времени, изменение положения будет включать в себя большее расстояние, и, следовательно, средняя скорость будет ниже. Напротив, если выбрать маленький промежуток времени, изменение положения будет меньше, и средняя скорость будет выше.

Математически, если \( \Delta x \) - изменение положения, а \( \Delta t \) - изменение времени, то средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) выражается следующим образом:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}. \]

Таким образом, для более точной оценки мгновенной скорости (скорости в конкретный момент времени), промежуток времени должен стремиться к нулю (\( \lim_{{\Delta t \to 0}} \)). Этот предел дает производную функции положения по времени и обозначается как \( \frac{dx}{dt} \), что представляет собой мгновенную скорость в данной точке.

Таким образом, средняя скорость представляет собой усредненное значение скорости на заданном интервале времени и зависит от выбора этого временного интервала.