Question

Градусная мера дуги окружности с радиусом 4см, равна 45градусов.Вычаслите площадь кругового сектора соответствующего этой дуге

Answer 1

Площадь сектора
S = pi*r^2*a (градусов)/360 = r^2*a (радиан)/2
У нас S = pi*4^2*45/360 = pi*16/8 = 2pi кв. см.

Answer 2

Для вычисления площади кругового сектора, соответствующего данной дуге окружности, нам необходимо знать угол сектора и радиус окружности.

В данном случае, у нас задан радиус окружности равный 4 см и угол сектора равный 45 градусов.

Нахождение площади кругового сектора:

1. Сначала нужно найти площадь всей окружности с помощью формулы: Площадь окружности = π * r^2, где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, а r - радиус окружности.

Подставив значения в формулу, получим: Площадь окружности = 3.14159 * 4^2 = 50.26544 см^2.

2. Затем, чтобы найти площадь кругового сектора, нужно умножить площадь всей окружности на долю, которую занимает угол сектора от полного угла (360 градусов). Формула для этого: Площадь сектора = (угол сектора / 360) * Площадь окружности.

Подставив значения в формулу, получим: Площадь сектора = (45 / 360) * 50.26544 = 6.28318 см^2.

Таким образом, площадь кругового сектора, соответствующего данной дуге окружности, равна 6.28318 см^2.