Question

Сколько надо сжечь угля, чтобы 5т воды, взятой при 10 градусах цельсия, нагреть до 100 градусов цельсия и 1т ее обратить в пар, если КПД котла 60%?пожалйста, напишите толковое решение, и, если получиться ответ

Answer 1

m= 5000кг

tн = 10*С

tк = 100*С

m(пара) = 1000кг

n = 60% = 0.6

m(угля) = ?

 

 

Q1 = c * m * (tк - tн) = 4200 * 5000 * 90 = 1,89*10^9 Дж

Q2 = m(пара) * L = 1000 * 2,3*10^6 = 2,3*10^9 Дж

 

Дальше не очень понятно, что делать, нет ни времени горения угля, ни мощности установки. Пробуйте сами)

Answer 2

Количество тепла, необходимое для нагревания воды, можно рассчитать с помощью формулы:

\[Q = mc \Delta T\]

Где: - \(Q\) - количество теплоты, - \(m\) - масса воды, - \(c\) - удельная теплоемкость воды, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала нам нужно определить количество тепла, необходимое для нагрева 5 тонн воды с 10°C до 100°C. Удельная теплоемкость воды составляет около 4.186 Дж/(г°C).

\[m = 5 \times 10^3 \text{ кг}\] \[c = 4.186 \text{ Дж/(г°C)} = 4.186 \times 10^3 \text{ Дж/(кг°C)}\] \[\Delta T = 100°C - 10°C = 90°C\]

\[Q_1 = mc \Delta T\] \[Q_1 = 5 \times 10^3 \text{ кг} \times 4.186 \times 10^3 \text{ Дж/(кг°C)} \times 90°C\]

Вычислим \(Q_1\):

\[Q_1 = 1.88 \times 10^9 \text{ Дж}\]

Теперь необходимо учесть КПД котла, который составляет 60%. Для определения реально используемого тепла:

\[Q_{\text{реальное}} = Q_1 \times \frac{\text{КПД}}{100}\] \[Q_{\text{реальное}} = 1.88 \times 10^9 \text{ Дж} \times \frac{60}{100}\] \[Q_{\text{реальное}} = 1.13 \times 10^9 \text{ Дж}\]

Теперь необходимо определить количество тепла, которое нужно для превращения 1 тонны воды в пар. Удельная теплота парообразования для воды составляет около 2260 кДж/кг.

\[m_{\text{пар}} = 1 \times 10^3 \text{ кг}\] \[L = 2260 \text{ кДж/кг} = 2260 \times 10^3 \text{ Дж/кг}\]

\[Q_2 = m_{\text{пар}} \times L\] \[Q_2 = 1 \times 10^3 \text{ кг} \times 2260 \times 10^3 \text{ Дж/кг}\] \[Q_2 = 2.26 \times 10^9 \text{ Дж}\]

Теперь мы должны сложить количество тепла, необходимое для нагрева воды, и количество тепла, необходимое для превращения воды в пар:

\[Q_{\text{всего}} = Q_{\text{реальное}} + Q_2\] \[Q_{\text{всего}} = 1.13 \times 10^9 \text{ Дж} + 2.26 \times 10^9 \text{ Дж}\] \[Q_{\text{всего}} = 3.39 \times 10^9 \text{ Дж}\]

Таким образом, для нагрева 5 тонн воды с 10°C до 100°C и превращения 1 тонны этой воды в пар при КПД котла 60%, потребуется примерно 3.39 миллиарда джоулей тепла.