Question

Четыре резистора, сопротивления которых 1Ом, 2Ом, 3Ом, 4Ом, соединили так, что общее сопротивление цепи равнялось 1 Ом. Какова мощность выделяется в резисторе сопротивлением 2 Ом, если через резистор сопротивлением 3 Ом сила тока равна 3 А

Answer 1

Для того, чтобы из данного набора резисторов составить цепь общим сопротивлением в 1 Ом, надлежит в параллель последовательной цепочки сопротивлений R1 = 1 и R3 = 3 Ом подключить сопротивления R4 = 4 Ом и R2 = 2 Ом.
Через цепочку последовательно включенных сопротивлений R1 = 1 и R3 = 3 ом общим сопротивлением в 4 Ома течёт ток в 3 А.  Значит, через параллельно им включенный резистор R4 = 4 Ома течет также ток в 3 А. Цепь из сопротивлений R1 = 1, R 3 = 3 и R4 = 4 Ома потребляет ток 6 А и имеет полное сопротивление 2 Ома. Значит, через сопротивление R2 = 2 Ома, подключенного в параллель к схеме из упомянутых резисторов, течет так же ток I2 = 6 А.
Мощность, выделяемая на этом резисторе составляет I^2*R2 = 6^2*2 = 36*2 = 72 Вт

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для расчета общего сопротивления в параллельном соединении резисторов:

1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3 + 1/Р4,

где Робщ - общее сопротивление цепи, Р1, Р2, Р3, Р4 - сопротивления резисторов.

Подставим известные значения:

1/1 = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4.

Упростим уравнение:

1 = 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 25/12.

Теперь найдем общий знаменатель:

12 = 25.

Теперь найдем числитель:

1 = 25/12.

Таким образом, общее сопротивление цепи равно 25/12 Ом.

Теперь можем рассчитать силу тока, протекающую через резистор с сопротивлением 3 Ом, используя закон Ома:

I = U/R,

где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

У нас известна сила тока, равная 3 А, и сопротивление, равное 3 Ом. Подставим значения:

3 = U/3.

Умножим обе части уравнения на 3:

9 = U.

Теперь можем рассчитать мощность, выделяющуюся в резисторе с сопротивлением 2 Ом, используя формулу:

P = U^2/R.

Подставим значения:

P = 9^2/2 = 81/2 = 40.5 Вт.

Таким образом, мощность, выделяющаяся в резисторе с сопротивлением 2 Ом, равна 40.5 Вт.