Question

I=15cos80Пиt Найти: T , V(кол. вещ-ва), W , Im

Answer 1

ω=80*π=251,2 рад/с

ω=2*π/Т    Т=2*π/ω=2*π/(80*π)=0,025 с

v=1/T=1/0.025=40 Гц

Im=15 A

================

Answer 2

I = 15*cos (80π*t)

Из уравнения сразу получаем:
I m = 15 А - максимальное значение силы тока
w = 80π 1/c - циклическая частота
 v = w / 2π = 80π / 2π = 40 Гц - обычная частота (а НЕ количество вещества :))
T = 1/v = 1/40 = 0,025 c - период колебаний.

Answer 3

Давайте разберемся с формулой, которую вы предоставили: \( I = 15 \cos(80\pi t) \).

1. Период (T): Период представляет собой длительность одного полного колебания. Формула для периода в случае гармонических колебаний задается как \( T = \frac{2\pi}{\omega} \), где \( \omega \) - угловая частота. В данном случае угловая частота равна \( 80\pi \), следовательно: \[ T = \frac{2\pi}{80\pi} = \frac{1}{40} \]

2. Амплитуда напряжения (V): Амплитуда представляет собой максимальное значение функции. В данном случае амплитуда напряжения \( V \) равна амплитуде косинуса, то есть 15.

3. Энергия (W): Энергия гармонического колебания за период времени \( T \) вычисляется по формуле \( W = \frac{1}{2}kA^2 \), где \( k \) - квадрат амплитуды угловой частоты. В данном случае \( k = (80\pi)^2 \), а \( A = 15 \): \[ W = \frac{1}{2} \cdot (80\pi)^2 \cdot 15^2 \]

4. Мгновенное напряжение (Im): Мгновенное напряжение \( Im \) задается самой формулой \( I = 15 \cos(80\pi t) \). Мгновенное значение напряжения будет зависеть от момента времени \( t \), который не указан в вашем вопросе.

Эти формулы дают вам значения для периода, амплитуды, энергии и мгновенного напряжения в данном гармоническом колебании. Если у вас есть конкретное значение времени \( t \), для которого вы хотите найти мгновенное напряжение, уточните его, и я могу помочь вам с вычислениями.