Question

Определить период вертикальной качки судна с площадью основания 15 м( в квадрате) и высотой борта 2 метра и массой 20 т без учета сопротивления воды. Ответ округлить до сотых. 1) -1,202) -2,293)-2,824) -3,295)-6,42Распишите пожалуйста, сижу на вступительных экзаменах!!!!!!

Answer 1

Дано m=20 000 кг  S=15 м2   p=1000 кг/м3

Делаем рисунок
Fт - вних    Fa - -вверх ( они равны)
при вертикальной качке ( корабль опускается и понимается
при смещении на X
ΔFa=p*g*ΔV - дополнительная сила при смещении корабля вниз
ΔF=p*g*S*X
так как ΔF~X  то возникают гармонические колебания
k=p*g*S - коэффициент системы
T= 2*π*√m/kсистемы=2*π√m/p*g*S=6,28*√20000/1000*10*15=2.29 c

Ответ T=2,29 с

Answer 2

Для определения периода вертикальной качки судна можно использовать формулу периода математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период качки, L - момент инерции судна относительно оси качки, g - ускорение свободного падения.

Момент инерции судна можно вычислить как произведение массы судна на квадрат высоты борта:

L = m * h^2

где m - масса судна, h - высота борта.

В данном случае масса судна равна 20 тонн (или 20 000 кг), а высота борта равна 2 метра. Подставим эти значения в формулу:

L = 20 000 * (2^2) = 20 000 * 4 = 80 000 кг * м^2

Ускорение свободного падения g принимается равным приближенно 9,81 м/с^2.

Теперь подставим значения момента инерции и ускорения свободного падения в формулу периода:

T = 2π√(80 000 / 9,81)

T = 2π√(8153,99)

T ≈ 2π * 90,30

T ≈ 565,49 секунд

Ответ округляем до сотых, получаем:

T ≈ 565,49 секунд