Question

С каким центростремительным ускорением и с какой скоростью движется искусственный спутник Земля, если высота его орбиты над поверхностью Земли 1200 км, а период обращения 105 мин? Считайте, что спутник движется по круговой орбите с постоянной скоростью.

Answer 1

Дано: Rз(Земли)=6,4*10^6м; h=1200км=1200 000м=1,2*10^6м; Т=105*60с;
а-?
Длина орбиты спутника=2π(Rз+h), V=2π(Rз+h)/T=6,28*(6,4+1,2)*10^6м/
(105*60)с=6,28*7,6*10^6м/630с=7,6*10³м/с;
а=V²/(Rз+h)=7,6²*10^6/7,6*10^6м/с²=7,6м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Центростремительное ускорение (a) в круговом движении можно вычислить по формуле: a = v^2 / r, где v - скорость спутника, r - радиус орбиты.

2. Скорость спутника (v) можно вычислить по формуле: v = 2πr / T, где T - период обращения спутника, r - радиус орбиты.

Итак, высота орбиты над поверхностью Земли равна 1200 км. Чтобы найти радиус орбиты (r), нужно к радиусу Земли (R) добавить высоту орбиты: r = R + h, где R = 6371 км (средний радиус Земли), h = 1200 км.

Теперь можем найти радиус орбиты: r = 6371 + 1200 = 7571 км.

Период обращения спутника (T) равен 105 минут. Для дальнейших расчетов переведем его в секунды: T = 105 * 60 = 6300 сек.

Подставим значения в формулу для скорости спутника: v = 2πr / T = 2 * 3.14 * 7571 / 6300 ≈ 7.55 км/с.

Теперь можем найти центростремительное ускорение: a = v^2 / r = (7.55)^2 / 7571 ≈ 0.0075 км/с^2.

Таким образом, искусственный спутник Земли движется с центростремительным ускорением около 0.0075 км/с^2 и со скоростью около 7.55 км/с.