Question

Исследуя зависимость силы тока от напряжения на резисторе при его постоянном сопротивлении, ученик получил результаты, представленные в таблице. Чему равно удельное сопротивление металла, из которого изготовлен резистор, если длина провода 10м, а площадь его поперечного сечения 2мм2? Напряжение В /2/ /4/ /6/ Сила тока А /4/ /8/ /2/

Answer 1

0,1
В/А=p*l/s
0,5=p*5
p=0,1 

Answer 2

Чтобы определить удельное сопротивление материала резистора, можно воспользоваться законом Ома:

\[R = \frac{U}{I},\]

где \(R\) - сопротивление, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока.

В вашем случае, данные представлены в таблице:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Напряжение (В)} & \text{Сила тока (А)} \\ \hline 2 & 4 \\ \hline 4 & 8 \\ \hline 6 & 2 \\ \hline \end{array} \]

1. Для первой строки (2 В, 4 А): \[R_1 = \frac{2}{4} = 0.5 \, \Omega.\]

2. Для второй строки (4 В, 8 А): \[R_2 = \frac{4}{8} = 0.5 \, \Omega.\]

3. Для третьей строки (6 В, 2 А): \[R_3 = \frac{6}{2} = 3 \, \Omega.\]

Так как у резистора по условию постоянное сопротивление, мы видим, что при изменении напряжения сила тока не меняется пропорционально. Такое поведение не характерно для резисторов с постоянным сопротивлением.

Теперь, чтобы найти удельное сопротивление (\(\rho\)) материала, можно воспользоваться уравнением:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S},\]

где \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения.

В вашем случае, \(L = 10 \, \text{м}\) и \(S = 2 \, \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\).

Для первой и второй строки (так как они дают одинаковое сопротивление), можно использовать следующее уравнение:

\[0.5 = \rho \cdot \frac{10}{2 \times 10^{-6}},\]

откуда:

\[\rho = \frac{0.5}{10} \times 2 \times 10^{-6} = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}.\]

Таким образом, удельное сопротивление металла, из которого изготовлен резистор, равно \(1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}\).