Question

На какую высоту поднялся орел если при массе 5 кг он обладает кинетической энерпгией в 6 кдж

Answer 1

(Eк+Eп)1=(Eк+Eп)2 Eк=mv²/2. Eп=mgh
6000=50h
h=120м

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где: - \(E_k\) - кинетическая энергия - \(m\) - масса тела - \(v\) - скорость тела

Нам дана кинетическая энергия \(E_k = 6 \, \text{кДж}\) и масса \(m = 5 \, \text{кг}\).

Сначала найдем скорость орла. Для этого используем формулу кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Перегруппируем эту формулу, чтобы выразить скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} \]

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 6000 \, \text{Дж}}{5 \, \text{кг}}} \]

\[ v = \sqrt{2400} \, \text{м/c} \approx 49 \, \text{м/c} \]

Теперь, когда у нас есть скорость орла, мы можем определить высоту, на которую он поднялся, используя формулу потенциальной энергии и кинетической энергии:

\[ E_{\text{потенциальная}} = mgh \]

Где: - \(E_{\text{потенциальная}}\) - потенциальная энергия - \(m\) - масса тела - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9.8 \, \text{м/c}^2\) на поверхности Земли) - \(h\) - высота

Также мы знаем, что кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию при подъеме, так что:

\[ E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{потенциальная}} \] \[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \]

Масса \(m\) сокращается, и мы можем выразить высоту \(h\):

\[ h = \frac{v^2}{2g} \] \[ h = \frac{(49 \, \text{м/c})^2}{2 \times 9.8 \, \text{м/c}^2} \] \[ h = \frac{2401}{19.6} \, \text{м} \approx 122.5 \, \text{м} \]

Итак, орел поднялся примерно на \(122.5\) метров.