Question

тележка массой М1 движущийся со скоростью V1. догоняет тележку массой M2,имеющий скорость v2. После неупругого соударения скорость совместного движения стала V каким законом рассчитать модуль скорости законом сохранения импульсазаконом сохранения механической энергииили то и другое

Answer 1

Конечно при помощи закона сохранения импульса:
M1*V1+M2*V2=(M1+M2)*V

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и механической энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[M_1 \cdot V_1 + M_2 \cdot v_2 = (M_1 + M_2) \cdot V\]

Этот закон утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы до и после соударения остается постоянной.

2. Закон сохранения механической энергии: \[\frac{1}{2} M_1 \cdot V_1^2 + \frac{1}{2} M_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} (M_1 + M_2) \cdot V^2\]

Этот закон утверждает, что сумма кинетических энергий замкнутой системы до и после соударения остается постоянной.

Теперь рассмотрим каждый закон отдельно:

Закон сохранения импульса: \[M_1 \cdot V_1 + M_2 \cdot v_2 = (M_1 + M_2) \cdot V\]

Отсюда можно выразить \(V\): \[V = \frac{M_1 \cdot V_1 + M_2 \cdot v_2}{M_1 + M_2}\]

Закон сохранения механической энергии: \[\frac{1}{2} M_1 \cdot V_1^2 + \frac{1}{2} M_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} (M_1 + M_2) \cdot V^2\]

Подставим сюда выражение для \(V\), полученное из закона сохранения импульса: \[\frac{1}{2} M_1 \cdot V_1^2 + \frac{1}{2} M_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} (M_1 + M_2) \cdot \left(\frac{M_1 \cdot V_1 + M_2 \cdot v_2}{M_1 + M_2}\right)^2\]

Это уравнение позволяет рассчитать \(V\).

Выбор между этими законами зависит от условий задачи. Если известны только начальные и конечные значения импульса, то используется закон сохранения импульса. Если известны начальные и конечные значения энергии, то используется закон сохранения механической энергии. Если известны оба набора данных, то можно использовать оба закона для проверки согласованности результатов.