Question

Тело в виде шара массой m=1 кг и объемом V=2 л плавает в жидкости, погрузившись на четверть своего объема. Какую силу F придется приложить к телу для удержания его в полностью погруженном состоянии и какую для этого нужно совершить работу?

Answer 1

Условие равновесия шара в случае, когда он был погружен на (1/4) объема:

mg = (p g V)/4

V = (4 m)/p

сила, необходимая, чтобы держать шар в воде, при этом полностью его погрузив: F = pg * ((4 m)/p) - mg = 4mg - mg = 3mg = 30 H

работа, которая при этом совершится: A = mgΔh

значение Δh равно высоте погружения. высоту погружения можно найти, зная объем шара над водой 3V/4

3V/4 = (4 π R³)/3

R = ³√((9V)/(16π))

тогда работа по погружению шара равна A = mg * ³√((9V)/(16π))

A = 10*((18*10^(-3))/(16*3.14))^(1/3) ≈ 0.71 Дж