Question

Тело массой m1=2 кг имеет скорость v1=5 м/с, навстречу ему движется тело массой m1=3 кг со скоростью v1=4 м/с. При столкновении тела слипаются. Вычислить скорость составного тела после столкновения.

Answer 1

По закону сохранения импульса m1*V1-m2*V2=(m1+m2)*V
V=m1*V1-m2*V2/m1+m2=3*4-2*5/2+3=0,4 м/с

Answer 2

Задача о столкновении двух тел

Дано: - Масса первого тела, m1 = 2 кг - Скорость первого тела, v1 = 5 м/с - Масса второго тела, m2 = 3 кг - Скорость второго тела, v2 = 4 м/с

Нам нужно вычислить скорость составного тела после столкновения, когда тела слипаются.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и законы сохранения энергии.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы тел после столкновения.

Математически это можно записать следующим образом:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

где: - m1 и m2 - массы первого и второго тел соответственно - v1 и v2 - скорости первого и второго тел соответственно перед столкновением - v - скорость составного тела после столкновения

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии гласит, что полная кинетическая энергия системы тел до столкновения должна быть равна полной кинетической энергии системы тел после столкновения.

Математически это можно записать следующим образом:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2

где: - m1 и m2 - массы первого и второго тел соответственно - v1 и v2 - скорости первого и второго тел соответственно перед столкновением - v - скорость составного тела после столкновения

Решение

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи. Решим систему уравнений методом замены или сложением, чтобы найти значение скорости составного тела v.

Сначала решим уравнение, используя закон сохранения импульса:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Подставим известные значения:

2 * 5 + 3 * 4 = (2 + 3) * v

10 + 12 = 5v

22 = 5v

v = 22 / 5

v ≈ 4.4 м/с

Таким образом, скорость составного тела после столкновения будет примерно равна 4.4 м/с.