Question

Число зубьев одной из шестерён зубчатой передачи Z1=18, a второй Z2=90. Определите угловую скорость второй шестерни, если первая совершает n1=3000 об/мин.

Answer 1

Угловые скорости обратно пропорциональны числам зубьев зубчатых колес.
Следовательно, угловая скорость второй шестерни (90 зубьев) в 5 раз (90/18=5) меньше, чем у шестерни с 18 зубьями (600 об/мин)

Answer 2

Чтобы определить угловую скорость второй шестерни, мы можем воспользоваться формулой связи для зубчатых передач:

\[ \frac{N_1}{N_2} = \frac{Z_2}{Z_1} \]

где \( N_1 \) и \( N_2 \) - угловые скорости первой и второй шестерён соответственно, \( Z_1 \) и \( Z_2 \) - количество зубьев первой и второй шестерни.

Мы знаем, что \( N_1 = 3000 \) об/мин, \( Z_1 = 18 \) и \( Z_2 = 90 \). Давайте подставим значения в формулу:

\[ \frac{3000}{N_2} = \frac{90}{18} \]

Теперь решим уравнение для \( N_2 \):

\[ N_2 = \frac{3000 \times 18}{90} \]

\[ N_2 = \frac{54000}{90} \]

\[ N_2 = 600 \text{ об/мин} \]

Таким образом, угловая скорость второй шестерни (\( N_2 \)) равна 600 оборотов в минуту.