Question

На расстоянии 20 см от фотометра находится лампа в 25кд. на каком расстоянии нужно поставить лампу в 75 Кд,чтобы освещеность с обеих сторон была одинаковой?

Answer 1

E=I1/R1^2
E=I2/R2^2
I1/R1^2=I2/R2^2
R2=R*sqrt(T2/I1)=0,2*sqrt(75/25)=0,346 м=34,6 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон обратного квадрата, который описывает зависимость между освещенностью (E) и интенсивностью света (I) на расстоянии от источника света. Закон формулируется следующим образом:

\[ E = \frac{I}{r^2} \]

где: - \( E \) - освещенность, - \( I \) - интенсивность света, - \( r \) - расстояние от источника света.

В вашем случае, у вас есть лампа с интенсивностью \( I_1 = 25 \, \text{кд} \) на расстоянии \( r_1 = 20 \, \text{см} \). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти коэффициент пропорциональности \( k \):

\[ E_1 = \frac{I_1}{r_1^2} \]

Теперь, чтобы определить расстояние \( r_2 \) для лампы с интенсивностью \( I_2 = 75 \, \text{кд} \) так, чтобы освещенность была одинаковой, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ E_1 = E_2 \]

\[ \frac{I_1}{r_1^2} = \frac{I_2}{r_2^2} \]

Мы знаем \( I_1 \), \( r_1 \), и \( I_2 \). Мы ищем \( r_2 \). Давайте решим это уравнение:

\[ \frac{25}{0.2^2} = \frac{75}{r_2^2} \]

Решая это уравнение, мы можем найти \( r_2 \).

\[ r_2^2 = \frac{75 \times 0.2^2}{25} \]

\[ r_2^2 = \frac{75 \times 0.04}{25} \]

\[ r_2^2 = \frac{3}{25} \]

\[ r_2 = \sqrt{\frac{3}{25}} \]

\[ r_2 = \frac{\sqrt{3}}{5} \]

Таким образом, чтобы освещенность была одинаковой, лампу с интенсивностью 75 кд нужно поставить на расстоянии, равное \( \frac{\sqrt{3}}{5} \) от фотометра.