Question

На некоторой высоте из одной точки одновременно брошены два тела: одно вверх, другое вниз - оба со скоростью V0 = 30 м/с под углом а= 60 градусов к вертикальному направлению. Определить расстояние, на котором будут находиться эти тела через время t = 2 с.

Answer 1

Решение:

найдем координаты каждого тела через 2с

x1 = vo*cos(альфа)*t, x1(2) = 30*cos 60*2 = 30 м

y1 =yo +  vo*sin(альфа)*t - gt^2 / 2, y1(2) = yo + 30*sin60*2 - 10*2^2 / 2 = yo + 32 м

x2 = vo*cos(альфа)*t, x2(2) = 30*cos 60*2 = 30 м

y2 =yo -  vo*sin(альфа)*t - gt^2 / 2, y2(2) = yo - 30*sin60*2 - 10*2^2 / 2 = yo - 72 м

Расстояние между телами S = корень((x2 - x1)^2  + (y2 - y1)^2)

S = корень((30 - 30)^2 + (yo - 72 - yo - 32)^2) = 104 м

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о горизонтальной и вертикальной составляющих скорости тела при броске под углом.

Горизонтальная составляющая скорости тела остается постоянной на всем протяжении полета и равна V0*cos(a).

Вертикальная составляющая скорости тела изменяется под влиянием силы тяжести и равна V0*sin(a).

Так как оба тела брошены одновременно и с одинаковой начальной скоростью, то их горизонтальные составляющие скоростей будут равными.

Расстояние, на котором будут находиться эти тела через время t, можно найти, используя формулу для горизонтального перемещения:

S = V0 * cos(a) * t

Подставляя значения, получаем:

S = 30 * cos(60°) * 2 S = 30 * 0.5 * 2 S = 30 м

Таким образом, расстояние, на котором будут находиться эти тела через время t = 2 секунды, будет равно 30 метров.