Question

Груз, подвешенный на пружине жесткостью 50 Н/м, равномерно опускается вниз. Какова масса груза, если пружина удлинилась на 3 см?

Answer 1

M*g=k*x
m=k*x/g=50*0,03/10=0,15 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Гука, которые описывают деформацию пружины под действием внешней силы. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = -kx, \]

где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( x \) - удлинение пружины.

Сначала найдем силу, действующую на груз. Она равна весу груза:

\[ F = mg, \]

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь можем приравнять две формулы:

\[ mg = -kx. \]

Известно, что \( k = 50 \, \text{Н/м} \) (жесткость пружины) и \( x = 0.03 \, \text{м} \) (удлинение пружины). Ускорение свободного падения \( g \) примем равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Подставим известные значения:

\[ m \cdot 9.8 = -50 \cdot 0.03. \]

Теперь решим уравнение относительно массы \( m \):

\[ m = \frac{-50 \cdot 0.03}{9.8}. \]

Вычислим это:

\[ m \approx -0.153 \, \text{кг}. \]

Масса не может быть отрицательной, поэтому вероятно в формуле была допущена ошибка знака. Возможно, следует изменить знак у удлинения пружины в уравнении Гука. Если \( x \) положительно (пружина удлинилась), уравнение примет вид:

\[ m = \frac{50 \cdot 0.03}{9.8}. \]

Вычислим это:

\[ m \approx 0.153 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса груза составляет примерно 0.153 кг.